El control de la forma geométrica en Le Corbusier

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El presente trabajo trata de identificar los elementos de control
formal que utiliza Le Corbusier en el proceso de diseño,
mediante el análisis de su obra, tanto escrita como proyectada
y dibujada. La aproximación al tema se realiza a través
de la lectura cronológica de sus libros, y siempre bajo el
prisma del control de la forma. Así se pueden diferenciar
cuatro etapas en la evolución de su pensamiento, donde la
organización de las formas y el espacio tienen un determinado
carácter en cada una de ellas.

Una primera etapa comprende desde el año 1907 hasta
el 1911, donde Le Corbusier realiza sus primeros viajes, en
los cuales existe una toma de contacto con formas construidas.
Una segunda etapa comprende desde 1918 hasta 1922;
en sus obras pictóricas primero, y arquitectónicas después,
se aprecia un intento de controlar lo que se dibuja. La tercera
etapa abarca hasta el año 1933, cuando la Universidad de
Zurich le concede el premio Doctor Honoris Causa en filosofía
Matemática por sus investigaciones sobre la organización
de las formas y el espacio. La última y cuarta etapa,
comienza en la fecha de 1943, cuando inicia el estudio del
Modular.

El análisis de sus cuadernos de viajes, como otra forma
de acercarse a su pensamiento, permite clasificar los dibujos
de su primer viaje a la Toscana, como dibujos de toma de
datos; la mayoría de ellos son a color, terminados, manifestándose
en ellos la impresión de Le Corbusier ante la obra.
Los dibujos que realiza en 1910 durante su viaje a Alemania
yen 1911 donde recorre Bohemia, Seroia, Rumania, Bulgaria,
Constantinopla, el monte Athos, Atenas, Italia y Suiza, en
compañía de su amigo Klipstein, son dibujos de una
intencionalidad analítica, como veremos a continuación.
El mayor interés de Le Corousier en este último viaje se
centrará en el arte y la cultura popular. A excepción del
Partenón y de las mezquitas de Constantinopla, toda su
admiración es para el arte y la arquitectura anónima, en consecuencia,
su actitud ante el Partenón y las mezquitas es de
total anonimato, cuando habla de ellos se refiere a formas
universales y anónimas!. Se hace notar en sus dibujos el
interés por la arquitectura doméstica popular, así mismo, en
su libro El Viaje a Oriente, aparecen las descripciones sobre
los lugares populares que visitó, habla de sus casas, de sus
costumbres, de sus ritos…, queda impresionado por la cultura
popular en todos sus aspectos.

En los dibujos de las viviendas, como de las mezquitas
o del Partenón, aparece una preocupación por la geometría.
Incluso en los dibujos del monasterio de Ema, que ya había
visitado en su primer viaje a Italia en 1907, se aprecia ese
interés. Es precisamente en uno de estos dibujos del monasterio,
realizado en este segundo viaje (fig. 1) donde aparecen
escritas las palabras «cubos» y «geometría». La forma
de dibujar el conjunto denota ese interés por las formas
puras, representa prismas en los que prescinde absolutamente
de ventanas, los muestra en su estado puro, quedando
resaltados de todas las demás formas del dibujo, ya que
éstos ni siquiera están sombreados; son prácticamente blancos
frente al oscuro del resto de la edificación y vegetación.

En su libro El Viaje a Oriente no se habla ni de construcción
ni de estructuras, no se habla de lo material; en
todo momento se está hablando de cuadrados, de cilindros,
de cubos o de esferas, volúmenes que expresan la esencia
misma de cada uno de los edificios a los que hace referencia
El Partenón es descrito en términos de pura geometría.

«El Partenón, máquina terrible, tritura y domina; a cuatro
horas de marcha y a una de chalupa, desde tan lejos, entroniza
su cubo, frente al mar…».2 Pero lo que sorprende, no es
que describa las construcciones en términos geométricos,
pues en parte es algo que lleva sucediendo a lo largo de
todo el viaje, sino que empieza a hablar en términos matemáticos.
Geometría y matemáticas se hacen presentes en Le
Corbusier desde muy temprano, como elementos asociados.

«… tanta es la coincidencia entre la medida de su prominencia
y la pared a que se adosan. Las ocho columnas obedecen
a una ley unánime,… hasta la columna extrema del
frontón opuesto, haciéndole captar en bloque el gigantesco
prisma de mármol tallado hasta lo alto con la rectitud de
una matemática evidente…» .

En relación con la segunda etapa, se puede fijar como
comienzo el año 1918, cuando Le Corbusier se inicia en la
pintura de cuadros: «los dos primeros fueron compuestos a
voluntad de la olla y el tercero, en 1919, procura ocupar la
tela de manera ordenada».

Son los primeros indicios de la preocupación de Le Corbusier por «ocupar» el espacio con
un cierto orden, aunque este espacio es en un primer momento
bidimensional. Muestra de ello son los cuadros que
expone en la Galería Druet en 1921, los cuales «están sostenidos
por una fIrme geometría, habiendo explotado dos recursos
matemáticos: el lugar del ángulo recto y la sección
áurea».5
En 1922, cuando Le Corbusier vuelve a la arquitectura
después de abandonarla durante seis años, aplica estos
conceptos de control formal a las fachadas de sus edifIcios.
6 Poco a poco introduce el tema del espacio en sus
obras, el control pasa de ser bidimensional a tridimensional,
tanto en su obra pictórica como arquitectónica, tal vez por
la influencia que ejercía el cubismo sobre él. «Sin la menor
pretensión hago una advertencia relativa a la magnifIcencia
del espacio que los artistas de mi generación han abordado
en los impulsos tan prodigiosamente creadores del cubismo
hacia 1910. Han hablado de la cuarta dimensión con más
o menos intuición y clarividencia. Una vida consagrada al
arte y, particularmente, a la búsqueda de una armonía, me ha
permitido observar, a mi vez, el fenómeno de la práctica de
tres artes: arquitectura, escultura y pintura».?
Es en esta etapa, donde la vinculación entre matemáticas
y geometría se hace más patente, para Le Corbusier «el
gran arte» se alimenta de ambas. La primera es empleada por
los sabios, que utilizando números y combinaciones, satisfacen
al espíritu. La segunda, son los artistas los que se
sirven de las formas geométricas para satisfacer al ojo.
Esto mismo ya es apuntado por José Antonio Ruiz de
la Rosa cuando se refiere a las tradiciones operantes en la
producción de la arquitectura antigua, clásica y medieval:
»Las tradiciones a que nos referimos son esencialmente dos;
que denominaremos respectivamente tradición numérica y
tradición geométrica. Con estos nombres queremos indicar,
en la primera, el uso primordial de los números y sus combinaciones
para determinar formas; y en la segunda, el empleo
directo de formas geométricas y asociaciones para generar
arquitectura».

No obstante, estas dos tradiciones se presentan a lo
largo de la historia, teniendo una mayor influencia que la
otra. Para Le Corbusier, en esta segunda etapa, las dos son
fundamentales para llegar a concebir «el gran arte»:9 «Guiándose
por el cálculo, los ingenieros utilizan las formas
geométricas, satisfacen a nuestros ojos mediante la geometría
y nuestro espíritu mediante la matemática; sus obras
marchan por el camino del gran arte». Insta a los arquitectos
de su época a utilizar estas dos tradiciones que de siempre
han dado tan buenos resultados y que parece que en su
tiempo se han perdido.

Matemáticas y geometría son por tanto los elementos
que utilizaLe Corbusier para el control de la forma, en esta
segunda etapa. Las matemáticas, en su acepción filosófica,
se definen como la ciencia generalísima del orden y la medida,
y es precisamente desde este punto de vista, en el que
trabaja Le Corbusier, dado que, a través de los números
quiere llegar a establecer un orden, «la sensación de orden
es de calidad matemática».lo Ahora bien, cuando habla de
geometría la define como «el medio que nos hemos dado
para percibir alrededor nuestro y para expresarnos. La geometría
es la base. Es, asimismo, el soporte material de los
símbolos que representan la perfección, lo divino»Y Además,
cuando habla de geometría implica al hombre, «la geometría
es el lenguaje del hombre»12, aunque en un principio
la introducción del hombre en sus teorías parece algo
anecdótica, se irá viendo como en la evolución de su pensamiento
esta figura va adquiriendo relevancia hasta alcanzar
su mayor expresión con el Modulor.

Según Le Corbusier, lo que aportan las matemáticas
mediante el cálculo a la obra de arte, es la razón; mientras
que lo que aporta el artista con la geometría es la sensibilidad.
Razón y sensibilidad serán los parámetros que establezcan
el orden y la emoción para concebir la obra de arte
como tal. El parámetro de «lo humano» está implícito con la
elección, por parte del artista, de la forma geométrica.
Matemáticas y geometría se unen para primero establecer
un orden en la obra de arte. «Poner orden es comenzar
una obra»13. El hombre necesita, frente a la naturaleza
caótica, crearse a su alrededor un ambiente equilibrado, por
ello establece el orden en las cosas, necesita sentirse seguro,
el orden le es imprescindible. Muy relacionado con el
concepto de orden aparece el de armonía. «En la búsqueda
de las leyes de la armonía, se trata, pues para el geómetra y
para el artista, de definir los ejes de la ordenación»14. En la
búsqueda del orden más puro, es cuando se llega a la obra
de arte. Simplicidad en la obra, la misma simplicidad a la que
tiende la Naturaleza y que Le Corbusier reconoce con el
nombre de pureza.

Ahora bien, todo el proceso de creación de una obra
de arte, conlleva unos instrumentos de control que le permiten
ir hacia adelante y hacia atrás en el proceso de creación,
estos instrumentos son la lógica y la intuición. «LA LÓGICA,
deriva de las constantes humanas -sin la cual nada es
humano-, es un instrumento de control y, para el que sabe
inventar, una guía de descubrimiento; controla, rectifica la
marcha a veces peregrina de la intuición, permite avanzar
con seguridad. Es el guía que unas veces precede al explorador
y otras le sigue, pero sin la intuición es un artefacto
estéril; enriquecido por la intuición, permite moverse entre
cadenas»15.

Hay que destacar como Le Corbusier analiza el proceso
de creación. Por un lado asume el carácter humano de la
obra; por otro, sabe que en el proceso de creación, en el
avanzar hacia el objetivo, se puede uno equivocar de camino,
por lo que se necesita de algo que actúe como alarma y
permita volver hacia atrás para recuperar el camino correcto,
para él ese algo es la lógica. La intuición es el acelerador
que permite avanzar, la lógica es el freno, que sin quitar la
movilidad permite recuperar el camino correcto del proceso
creativo.

En la tercera etapa, Le Corbusier reconoce, en la primera
conferencia realizada en Buenos Aires el3 de octubre de
1929, ser consciente de sus investigaciones sobre la forma.
Si bien en un principio no responden a un patrón premeditado,
ahora es algo intencionado, propiciado por el
academicismo de la época. «Por lo que aquí nos respecta, arquitectura
y urbanismo- academicismo, es lo que admite
unas formas, unos métodos, unos conceptos, porque existen
y no se preguntan el porqué de ello»16. Para Le Corbusier
no se trata de admitir formas preestablecidas, de ahí su frase
«librarse de todo espíritu académico»17, lo que él hace es
investigar sobre nuevas formas, las busca, las analiza para
poder llegar a controlar la forma definitiva de sus proyectos.

EL CONTROL DE LA FORMA GEOMÉTRICA EN LE CORBUSIER 215
Ahora bien, hay que destacar tres hechos importantes
en esta etapa, diferenciadores de la anterior, en lo que se
refiere a la búsqueda de las formas: por un lado la importancia
que poco a poco adquiere la figura del hombre; por otro
la exaltación que se hace de la geometría en comparación
con las matemáticas, se profundiza bastante en ella, incluso
los proyectos que explica Le Corbusier se hace en términos
geométricos; y por último se sigue profundizando en el hecho
de la concepción de una obra de arte pero enfocado
hacia la arquitectura.

En lo que se refiere a la definición de los proyectos, lo
que se hace es simplificar cualquier visión de las cosas hasta
llegar a definirla en elementos geométricos; habla de cilindros,
de cubos, de prismas, de horizontal y vertical, de
ángulos rectos… Llegará a decir que «todo es geométrico
para la vista»18, la geometría aparece como lenguaje del hombre.
No obstante, el espíritu que nos anima a realizar obras
de arte, tiende a realizar obras de geometría pura, donde la
geometría se manifieste en su totalidad, y esto se consigue
a través de las proporciones, que es en definitiva el lenguaje
de la arquitectura. Las formas de geometría pura, las que
se consiguen generar con el juego de los distintos elementos
geométricos, serán las que nos impresionen porque somos
sensibles a ellas19•

Entre todos los elementos geométricos que enuncia Le
Corbusier, al que da mayor importancia es al ángulo recto.
Para él, trazar una cruz, que está hecha de cuatro ángulos
rectos, implica apoderarse del espacio, tomar posesión cada
uno de su universo, porque en la cruz están presentes los
ejes de coordenadas, donde se puede medir y representar el
espacio. Llegará a definir el ángulo recto como «el lugar de
todas las proporciones»2o. Por lo tanto, para alcanzar obras
de pura geometría donde se manifiesten las proporciones
se habrá de recurrir al empleo de la ortogonalidad.

El hallazgo del hormigón armado por parte de Le
Corbusier, le va a permitir llevar a cabo obras donde se manifiesta
la ortogonalidad, una vez más la técnica y el cálculo
(matemáticas)junto con la geometría permiten abordar obras
de alta arquitectura. Si se observa la sección del proyecto
de la casa en Poissy (fig. 2), se podrá ver como Le Corbusier
lleva el concepto del ángulo recto a sus proyectos. Es más,
si se coloca el dibujo que realiza de la cruz (fig. 3) en una de
las conferencias dadas en Buenos Aires, junto al dibujo de
la sección de la casa de Poissy, se puede observar la similitud
entre ambos; asimismo, cuando explica dicho proyecto,
lo hace en términos geométricos «…esta escalera de caracol,
órgano vertical puro, se inserta libremente en la composición
horizontal»21.

En cuanto a la profundización que se hace en el hecho
de la concepción de una obra de arte, hay que decir que ésta
se enfoca más hacia la arquitectura. Si en la anterior etapa se
hablaba de la obra de arte en general, llámese pintura, arquitectura
o escultura, pero haciendo hincapié sobretodo en la
pintura, en esta etapa se concentra más en la obra arquitectónica.
Desde luego, tiene incidencia el hecho de que en la
anterior etapa coincide con Amadée Ozenfant en 1917, quien
ejerce una gran influencia sobre él, comenzando a pintar en
1918. No obstante, no es hasta 1922 cuando vuelve a la
arquitectura después de abandonarla durante seis años y
en 1925 rompe su amistad con Ozenfant. Es probable que
todo esto le lleve a enfocar la obra de arte hacia la arquitectura.
En relación con la importancia que en esta época adquiere
la figura del hombre, hay que hacer notar como Le
Corbusier implica a éste en el hecho de la concepción de la
obra de arte y en la utilización de la geometría. El hombre
aparece como la pieza clave de la concepción de la obra de
arte, en él es donde se produce el debate entre razón y
pasión, dicho de otra manera, lo que es y lo que siente.
Referente a la relación del hombre con la geometría, se habla
de ésta como su lenguaje, a través de ella es capaz de manifestar
su espíritu, y por ella es capaz de percibir obras de
alta arquitectura, llegará a decir «el hombre sólo trabaja geometría»
22.

La última etapa, es la del desarrollo del Modular, donde
la figura del hombre adquiere la mayor importancia. El
hombre controla el espacio que le rodea para poder ocuparlo
con arquitectura, existe la necesidad de tomar medida,
tomar conciencia del espacio a su alrededor. El hombre que
se manifiesta en el Modular es un hombre dinámico y no
estático como en el Renacimiento.

Así pues, se puede afirmar que existe desde un primer
momento una investigación por parte de Le Corbusier en el
control de la forma, si bien en un principio no es algo premeditado.
Se observa como la relación entre geometría y matemática
es fundamental en todo este proceso, siendo el vínculo
de unión la figura del hombre. Ahora bien, como se ha
visto, no todos influyen con la misma intensidad en cada
una de las etapas, cada uno se va haciendo notar según
evoluciona el pensamiento y las investigaciones de Le
Corbusier.

Todavía queda mucho que ahondar en el tema, y esto
no ha sido sino una aproximación al mismo que denota el
interés de Le Corbusier por controlar geométricamente la
forma en el proceso de diseño.

NOTAS
1 PAUL V. TURNER: La formation de Le Corbusier. /déalisme &
Mouvement Moderne. Editions Macula. 1987; p.97.
2 Le Corbusier: El Viaje a Oriente. Colegio Oficial de Aparejadores y
Arquitectos Técnicos. Galeria-Libreria Yerba. Consejeria de Cultura
y Educación de la Comunidad Autónoma. Dirección General de
Arquitectura y Vivienda del MOPU. Colección Arquitectura 16,
Murcia. 1984. p.170.
3 Op. Cit, p.178.
4 LE CORBUSIER: Modular /. Editorial Poseidón, Barcelona, 1976.
p.25.
5 Op. Cil.
6 Op. Cil.
7 Op. Cit, p.29.
8 JOSÉ ANToNIO RUlZ DE LA ROSA: Traza y simetría en la Arquitectura.
En la Antigüedad y Medievo. Publicaciones Universidad de
Sevilla. 1987, p.21.
9 LE CORBUSIER: Hacia una arquitectura, Editorial Poseidón. Barcelona.
1978. p.14.
10 LE CORBUSIER. Ozenfant: Acerca del purismo. Escritos /928/
1926. Editorial El Croquis, Madrid. 1994, p.84.
11 LE CORBUSIER: La ciudad del futuro. Ediciones Infinito. Buenos
Aires. 1962. p.7.
12 LE CORBUSIER: Hacia una arquitectura. Op. Cit. p.54.
13 Op. Cit. p.151.
14 LE CORBUSIER. Ozenfant. Op. Cit. p.37.
15 Op. Cit, p.67.
16 LE CORBUSIER: Precisiones respecto a un estado actual de la
arquitectura y del urbanismo, Editorial Poseidón, Barcelona. 1978.
p.48.
17 Título de su primera conferencia dada en Buenos Aires el 3 de
octubre de 1929.
18 LE CORBUSIER: Precisiones respecto a un estado actual de la
arquitectura y del urbanismo. Op. Cit. p.155.
19 LE CORBUSIER: El espíritu nuevo en arquitectura, Colegio Oficial
de Aparejadores y Arquitectos Técnicos. Galeria-Libreria Yerba.
Consejeria de Cultura y Educación de la Comunidad Autónoma.
Colección Arquitectura 7, Murcia, 1983. p.17.
20 Le Corbusier: Precisiones respecto a un estado actual de la arquitectura
y del urbanismo. Op. Cit. p.98.
21 LE CORBUSIER: Op. Cit. p.158.
22 LE CORBUSIER: El espíritu nuevo en arquitectura, Op. Cit, p.20.
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La geometria en Le Corbusier